Funtores representables, Lema de Yoneda y objetos universales

Autores/as

  • Isaac Javier Díaz División Académica de Ciencias Básicas de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco.
  • Carlos Ariel Pompeyo Guitérrez División Académica de Ciencias Básicas de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco.

DOI:

https://doi.org/10.19136/jobs.a11n32.6575

Palabras clave:

Funtores representables, transformaciones naturales., lema de Yoneda, Teoría de categorías

Resumen

En este trabajo se exploran los conceptos de representabilidad y de objeto universal, así como el Lema de Yoneda, todo esto perteneciente a la teoría de categorías. Se presentan diversos ejemplos para ilustrar los conceptos. Para esto, son considerados objetos de distintas áreas de las matemáticas, como Álgebra Lineal, Topología, Teoría de Anillos, entre otras. Además, se proporcionan demostraciones para los resultados.

Referencias

[1] S. Eilenberg and S. Mac Lane, “General Theory of Natural Equivalences,” Transactions of the American Mathematical Society, 1945.

[2] B. Fantechi et al., Grothendieck’s FGA Explained. In Amer. Math. Soc., 2005

[3] R. Hartshorne, Algebraic Geometry. Springer Science & Business Media.

[4] T. Hungerford, Algebra. Springer

[5] S. Mac Lane, Categories for the working mathematician. Springer Science & Business Media, 2013.

[6] J.P. Marquis, “What is Category Theory?”. Polimetrica International Scientific Publisher Monza/Italy, 2006.

[7] J. Munkres, Topology. Prentice Hall, 2009.

[8] P. Newstead, Introduction to moduli problems and orbit spaces, 2013.

[9] J. M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds. Springer, 20013.

[10] T. Leinster, Basic category theory. Cambridge University Press, 2014.

[11] T. Tao, “Yoneda’s lemma as an identification of form and function: the case study of polynomials,” What’s new, Aug. 25, 2023. https://terrytao.wordpress.com/2023/08/25/yonedaslemma- as-an-identification-of-form-and-function-the-case-study-of-polynomials/

[12] T. Wedhorn, Manifolds, sheaves, and cohomology. Springer Spektrum, 2016.

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Publicado

2025-12-12

Número

Sección

Artículo científico

Cómo citar

Javier Díaz, I., & Pompeyo Guitérrez, C. A. (2025). Funtores representables, Lema de Yoneda y objetos universales. JOURNAL OF BASIC SCIENCES, 11(32), 68-84. https://doi.org/10.19136/jobs.a11n32.6575