Funtores representables, Lema de Yoneda y objetos universales
DOI:
https://doi.org/10.19136/jobs.a11n32.6575Palabras clave:
Funtores representables, transformaciones naturales., lema de Yoneda, Teoría de categoríasResumen
En este trabajo se exploran los conceptos de representabilidad y de objeto universal, así como el Lema de Yoneda, todo esto perteneciente a la teoría de categorías. Se presentan diversos ejemplos para ilustrar los conceptos. Para esto, son considerados objetos de distintas áreas de las matemáticas, como Álgebra Lineal, Topología, Teoría de Anillos, entre otras. Además, se proporcionan demostraciones para los resultados.
Referencias
[1] S. Eilenberg and S. Mac Lane, “General Theory of Natural Equivalences,” Transactions of the American Mathematical Society, 1945.
[2] B. Fantechi et al., Grothendieck’s FGA Explained. In Amer. Math. Soc., 2005
[3] R. Hartshorne, Algebraic Geometry. Springer Science & Business Media.
[4] T. Hungerford, Algebra. Springer
[5] S. Mac Lane, Categories for the working mathematician. Springer Science & Business Media, 2013.
[6] J.P. Marquis, “What is Category Theory?”. Polimetrica International Scientific Publisher Monza/Italy, 2006.
[7] J. Munkres, Topology. Prentice Hall, 2009.
[8] P. Newstead, Introduction to moduli problems and orbit spaces, 2013.
[9] J. M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds. Springer, 20013.
[10] T. Leinster, Basic category theory. Cambridge University Press, 2014.
[11] T. Tao, “Yoneda’s lemma as an identification of form and function: the case study of polynomials,” What’s new, Aug. 25, 2023. https://terrytao.wordpress.com/2023/08/25/yonedaslemma- as-an-identification-of-form-and-function-the-case-study-of-polynomials/
[12] T. Wedhorn, Manifolds, sheaves, and cohomology. Springer Spektrum, 2016.
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2025 JOURNAL OF BASIC SCIENCES

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Usted es libre de:
- Compartir — copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato
- La licenciante no puede revocar estas libertades en tanto usted siga los términos de la licencia
Bajo los siguientes términos:
- Atribución — Usted debe dar crédito de manera adecuada , brindar un enlace a la licencia, e indicar si se han realizado cambios . Puede hacerlo en cualquier forma razonable, pero no de forma tal que sugiera que usted o su uso tienen el apoyo de la licenciante.
- NoComercial — Usted no puede hacer uso del material con propósitos comerciales .
- SinDerivadas — Si remezcla, transforma o crea a partir del material, no podrá distribuir el material modificado.
- No hay restricciones adicionales — No puede aplicar términos legales ni medidas tecnológicas que restrinjan legalmente a otras a hacer cualquier uso permitido por la licencia.
Avisos:
No tiene que cumplir con la licencia para elementos del materiale en el dominio público o cuando su uso esté permitido por una excepción o limitación aplicable.
No se dan garantías. La licencia podría no darle todos los permisos que necesita para el uso que tenga previsto. Por ejemplo, otros derechos como publicidad, privacidad, o derechos morales pueden limitar la forma en que utilice el material.