Representable functors, Yoneda Lemma, and universal objects
DOI:
https://doi.org/10.19136/jobs.a11n32.6575Keywords:
Representable functors, Yoneda’s lemma, Category Theory, Natural TransformationsAbstract
In this work we explore the concepts of representability and universal object, as well as Yoneda’s Lemma, which belong to Category Theory. We provide several examples to illustrate the concepts. In order to do this, we consider objects coming from different mathematical fields, such as Linear Algebra, Topology, Ring Theory, among others. Besides, we provide proofs for the results.
References
[1] S. Eilenberg and S. Mac Lane, “General Theory of Natural Equivalences,” Transactions of the American Mathematical Society, 1945.
[2] B. Fantechi et al., Grothendieck’s FGA Explained. In Amer. Math. Soc., 2005
[3] R. Hartshorne, Algebraic Geometry. Springer Science & Business Media.
[4] T. Hungerford, Algebra. Springer
[5] S. Mac Lane, Categories for the working mathematician. Springer Science & Business Media, 2013.
[6] J.P. Marquis, “What is Category Theory?”. Polimetrica International Scientific Publisher Monza/Italy, 2006.
[7] J. Munkres, Topology. Prentice Hall, 2009.
[8] P. Newstead, Introduction to moduli problems and orbit spaces, 2013.
[9] J. M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds. Springer, 20013.
[10] T. Leinster, Basic category theory. Cambridge University Press, 2014.
[11] T. Tao, “Yoneda’s lemma as an identification of form and function: the case study of polynomials,” What’s new, Aug. 25, 2023. https://terrytao.wordpress.com/2023/08/25/yonedaslemma- as-an-identification-of-form-and-function-the-case-study-of-polynomials/
[12] T. Wedhorn, Manifolds, sheaves, and cohomology. Springer Spektrum, 2016.
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