Propiedades elementales del kernel de calor de Dirichlet para procesos de Markov simÅLetricos y sus aplicaciones
DOI:
https://doi.org/10.19136/jobs.a11n32.6567Palabras clave:
Kernel de calor de Dirichlet, Proceso de Markov fuerte simétrico, densidad de transición de Dirichlet, tiempo de salida, proceso matado, solución mild, explosiónResumen
En este artículo de difusión se demuestran algunas propiedades básicas del kernel de calor de Dirichlet. En teoría de probabilidad este objeto matemático es la densidad de transición de un proceso de Markov matado. En este trabajo se consideran procesos fuertes de Markov simétricos que podrían ser discontinuos. Entre las propiedades elementales probadas se encuentran: la continuidad, la simetría y la ecuación de Chapman-Kolmogorov. Se presenta también una aplicación importante a la teoría de ecuaciones semilineales de tipo reacción-difusión no autónomas con condiciones de frontera de Dirichlet. La difusión en este caso es el generador del proceso de Markov asociado, el cual se conoce que podría ser un operador integro-diferencial no local.
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